De kracht van de exponentiële curve uitgelegd: van één naar meer dan 18 triljoen rijstkorrels op schaakbord
Experts en artsen blijven waarschuwen voor de almaar stijgende coronacijfers. “Als het aantal opnames exponentieel begint te stijgen, is het te laat. Dan komen de ziekenhuizen in de problemen”, zei professor intensieve zorg Geert Meyfroidt gisteren nog in ‘Het Journaal’. Waarom is die exponentiële stijging zo gevaarlijk en toch zo moeilijk te begrijpen? We illustreren het met een paar voorbeelden.
Stel: je krijgt een wilde weldoener over de vloer en je moet kiezen tussen meteen 500 euro in één keer ontvangen of met 1 euro starten aan het begin van de maand. Bij die tweede optie krijg je elke dag twee keer zo veel als de dag ervoor. Of anders gezegd: het bedrag groeit exponentieel aan. Dat wil zeggen dat je op dag 2 twee euro krijgt, op dag 3 vier euro en dag 4 acht euro. Op het eerste zicht lijkt de eerste optie de beste, want je krijgt het bedrag in één keer, tot je merkt dat je op dag 31, het einde van de maand, 1.073.741.826 euro kon verzameld hebben.
Het menselijk brein is blijkbaar notoir slecht in het begrijpen van de zogenaamde exponentiële groei. Een van de redenen is dat zo’n groei na een trage start plots razendsnel gaat. Ons brein lijkt moeite te hebben om dat te begrijpen, en dat is al eeuwen zo. Nochtans is het een zeer krachtig concept.
Indiase legende
De beste illustratie is misschien wel een oude Indiase legende over schaken. Krishna daagde een lokale koning uit voor een duel, waarop de koning hem vroeg om de prijs te kiezen. Die wenste hij gewoon een paar rijstkorrels. Eén rijstkorrel zou in het eerste vel van het schaakbord worden geplaatst en vervolgens verdubbeld worden: twee korrels in het tweede vierkant, vier in het derde vierkant, acht in het vierde vierkant... Elk vierkant zou met andere woorden dubbel zoveel korrels van zijn voorganger hebben. De koning verloor het spelletje en de god eiste de prijs op, maar door de exponentiële groei besefte de koning dat hij zijn belofte nooit kon vervullen. De totale hoeveelheid rijst die nodig is voor een schaakbord met 64 velden is liefst 18.446.744.073.709.551.615.
Pas in de late jaren 2000 begonnen wetenschappers het concept formeel te bestuderen. Onderzoek toonde aan dat de meeste mensen - zoals de koning dus - intuïtief denken dat de meeste groei lineair is, waardoor ze de snelheid enorm onderschatten, zoals nu ook bij de coronacrisis gebeurt.
Gevaarlijk patroon
Als het virus lineair zou groeien, komt er elke dag een gelijk aantal besmettingen bij: bijvoorbeeld van twee naar vier naar zes naar acht naar tien naar twaalf. Een exponentiële groei heeft dus een ander, veel gevaarlijker patroon. Het aantal nieuwe opnames in de ziekenhuizen verdubbelt momenteel in ons land elke 10 dagen. Aan dat tempo zullen er over een dikke week elke dag 100 mensen in de ziekenhuizen worden opgenomen. Vandaag zijn dat er nog iets meer dan 50.
In het begin lijkt het verschil minimaal, maar hoe meer besmette mensen er komen, hoe sneller de groei gaat, zoals de voorbeelden met de euro’s en rijstkorrels illustreren. Dat is precies wat corona in ons land, Spanje, Nederland, het Verenigd Koninkrijk en Frankrijk opnieuw doet en waarvoor Meyfroidt waarschuwt: na een langzame herstart opnieuw exploderen.
Gratis onbeperkt toegang tot Showbytes? Dat kan!
Log in of maak een account aan en mis niks meer van de sterren.Lees Meer
-
Welke insecten leven in jouw buurt? Kijk hier op de interactieve kaart
-
Independer
Je auto uitlenen aan je buur of vrienden: zo zit het met de verzekering
Na een met (net iets te veel) drank overgoten zomers feestje vraag je je buren of ze je met je eigen auto even thuis willen brengen. Of je laat je met je eigen wagen voeren door je bob. Maar is dat eigenlijk wel oké voor de verzekering, zomaar je auto uitlenen? Independer.be geeft advies. -
Mijnenergie
Tijdens je vakantie thuis niets verbruiken, maar toch betalen: dit kan je eraan doen
Vertrek je binnenkort op vakantie en verbruik je geen energie? Dan lijkt een nulfactuur voor die periode het logische gevolg. Toch zal je in de praktijk ook stroom en aardgas betalen tegen de op dat moment geldende prijzen. Al valt daar wel iets aan te veranderen. Mijnenergie.be legt uit waarom je toch betaalt en hoe je daar een mouw aan past. -
-
Is deze naar curry ruikende plant de nieuwe cannabis?
-
PREMIUM
Moet je je zorgen maken over de chemische stoffen in je deodorant?
Wie de informatie op zijn of haar deodorant bestudeert, ziet een lijstje met onbegrijpelijke tongbrekers: ingrediënten met onheilspellende namen. Bijvoorbeeld aluminiumchloride. Wat is het nut van zulke chemische stoffen? En kunnen ze ook schadelijk zijn? Scheikundige Heleen Kibbelaar legt uit. -
PREMIUM
Gevaarlijke evolutie van kleine patronen naar grote flessen lachgas: wat doet het met je lichaam? “Op lange termijn kan er impact zijn op je zenuwstelsel”
Recreatieve gebruikers van lachgas gebruiken steeds vaker grote lachgasflessen in plaats van kleine patronen. Dat blijkt uit onderzoek van safe.brussels naar het gebruik van lachgas in het Brussels Hoofdstedelijk Gewest. Het is een gevaarlijke trend, met meer gezondheids- en veiligheidsrisico’s. Wat kunnen die gevolgen zijn? Wat doet lachgas eigenlijk met je lichaam? En kan je merken aan je kinderen of ze ermee experimenteren? Tien vragen aan Tom Evenepoel, coördinator van De Druglijn: “Bij wie hier gevoelig voor is, kan het leiden tot psychoses.” -
Livios
Hopen werk op de tuinkalender van juni: "Zeer belangrijk om snoeiafval goed op te ruimen”