De kracht van de exponentiële curve uitgelegd: van één naar meer dan 18 triljoen rijstkorrels op schaakbord
Experts en artsen blijven waarschuwen voor de almaar stijgende coronacijfers. “Als het aantal opnames exponentieel begint te stijgen, is het te laat. Dan komen de ziekenhuizen in de problemen”, zei professor intensieve zorg Geert Meyfroidt gisteren nog in ‘Het Journaal’. Waarom is die exponentiële stijging zo gevaarlijk en toch zo moeilijk te begrijpen? We illustreren het met een paar voorbeelden.
Stel: je krijgt een wilde weldoener over de vloer en je moet kiezen tussen meteen 500 euro in één keer ontvangen of met 1 euro starten aan het begin van de maand. Bij die tweede optie krijg je elke dag twee keer zo veel als de dag ervoor. Of anders gezegd: het bedrag groeit exponentieel aan. Dat wil zeggen dat je op dag 2 twee euro krijgt, op dag 3 vier euro en dag 4 acht euro. Op het eerste zicht lijkt de eerste optie de beste, want je krijgt het bedrag in één keer, tot je merkt dat je op dag 31, het einde van de maand, 1.073.741.826 euro kon verzameld hebben.
Het menselijk brein is blijkbaar notoir slecht in het begrijpen van de zogenaamde exponentiële groei. Een van de redenen is dat zo’n groei na een trage start plots razendsnel gaat. Ons brein lijkt moeite te hebben om dat te begrijpen, en dat is al eeuwen zo. Nochtans is het een zeer krachtig concept.
Indiase legende
De beste illustratie is misschien wel een oude Indiase legende over schaken. Krishna daagde een lokale koning uit voor een duel, waarop de koning hem vroeg om de prijs te kiezen. Die wenste hij gewoon een paar rijstkorrels. Eén rijstkorrel zou in het eerste vel van het schaakbord worden geplaatst en vervolgens verdubbeld worden: twee korrels in het tweede vierkant, vier in het derde vierkant, acht in het vierde vierkant... Elk vierkant zou met andere woorden dubbel zoveel korrels van zijn voorganger hebben. De koning verloor het spelletje en de god eiste de prijs op, maar door de exponentiële groei besefte de koning dat hij zijn belofte nooit kon vervullen. De totale hoeveelheid rijst die nodig is voor een schaakbord met 64 velden is liefst 18.446.744.073.709.551.615.
Pas in de late jaren 2000 begonnen wetenschappers het concept formeel te bestuderen. Onderzoek toonde aan dat de meeste mensen - zoals de koning dus - intuïtief denken dat de meeste groei lineair is, waardoor ze de snelheid enorm onderschatten, zoals nu ook bij de coronacrisis gebeurt.
Gevaarlijk patroon
Als het virus lineair zou groeien, komt er elke dag een gelijk aantal besmettingen bij: bijvoorbeeld van twee naar vier naar zes naar acht naar tien naar twaalf. Een exponentiële groei heeft dus een ander, veel gevaarlijker patroon. Het aantal nieuwe opnames in de ziekenhuizen verdubbelt momenteel in ons land elke 10 dagen. Aan dat tempo zullen er over een dikke week elke dag 100 mensen in de ziekenhuizen worden opgenomen. Vandaag zijn dat er nog iets meer dan 50.
In het begin lijkt het verschil minimaal, maar hoe meer besmette mensen er komen, hoe sneller de groei gaat, zoals de voorbeelden met de euro’s en rijstkorrels illustreren. Dat is precies wat corona in ons land, Spanje, Nederland, het Verenigd Koninkrijk en Frankrijk opnieuw doet en waarvoor Meyfroidt waarschuwt: na een langzame herstart opnieuw exploderen.
Gratis onbeperkt toegang tot Showbytes? Dat kan!
Log in of maak een account aan en mis niks meer van de sterren.Lees Meer
-
HLN Shop
Van kamado tot tafelgrill: zo kies je de ideale barbecue voor je tuinfeest
Het barbecueseizoen is weer een feit! Is jouw barbecue aan vervanging toe, of ontbreekt er nog één om je terras compleet te maken? Dan is het hoog tijd om de jacht te openen op de perfecte grill. Maar welk exemplaar uit het gigantische aanbod is nu ideaal om een hoofdrol op jouw tuinfeesten te vertolken? HLN Shop helpt je een barbecue op maat te selecteren. -
NASA's Voyager 1 stuurt mysterieuze gegevens terug van buiten ons zonnestelsel
Ruimtesonde Voyager 1 heeft vreemde gegevens teruggestuurd, die de ingenieurs bij NASA voor een raadsel stellen. Het ruimtevaartuig werd 45 jaar geleden gelanceerd en bevindt zich al een tijd buiten de grenzen van ons zonnestelsel. -
40% uranium in Belgische kerncentrales heeft link met Rusland
Naast Russische olie en gas doet ons land ook een beroep op Rusland voor uranium. Veertig procent van het uranium dat in Belgische kerncentrales wordt gebruikt, heeft een link met Rusland, zo schrijft ‘Le Soir’ vandaag op basis van gegevens van minister van Energie Tinne Van der Straeten (Groen). -
-
Livios
Grotere regenwaterputten in opmars: “Ga meteen voor een put van 10.000 liter”
De klimaatverandering is een realiteit. Zowel periodes van droogte als intense neerslag komen steeds vaker voor. Maart en april waren kurkdroge maanden, waardoor heel wat regenwaterputten in Vlaanderen vandaag leeg zijn. Nu al. Moeten we investeren in grotere regenwaterputten? Bouwsite Livios gaat het na. -
Liefst 1.700 nieuwe asteroïden ontdekt op beelden van wel 20 jaar oud
Astronomen hebben meer dan 1.700 nieuwe asteroïden ontdekt. Hoe ze deze gevonden hebben? Door foto’s tot wel twintig jaar oud van de Hubble-ruimtetelescoop te (her)bekijken. De nieuwe asteroïden zouden alweer waardevolle aanwijzingen kunnen bevatten over de geschiedenis van ons zonnestelsel. -
OVERZICHT. Opnieuw meer dan 500 patiënten in ziekenhuizen, bijna 100 op intensieve zorgen
Het aantal coronapatiënten dat in het ziekenhuis wordt opgenomen blijft zoals verwacht verder toenemen. Vandaag meldt gezondheidsinstituut Sciensano gemiddeld 53 ziekenhuisopnames per dag in de periode tussen 15 en 21 september. Dat zijn er 20 meer dan in de vorige zevendaagse periode. In totaal liggen nu 505 patiënten in de Belgische ziekenhuizen, waarvan 94 op intensieve zorgen. Het aantal besmettingen blijft ook verder stijgen en voor het eerst sinds lang nemen de overlijdens weer licht toe. -
PREMIUM27
Welke pandemie kan hierna komen? De virussen die experts het meest vrezen