Los jij de nieuwe puzzel op? De moeilijkste meerkamp ooit

Nafi, Thomas en Hans nemen deel in een meerkamp die minstens twee sporttakken bevat. In elke sporttak krijgt de winnaar G punten, de tweede plaats krijgt Z punten en de derde plaats B punten. G, Z en B zijn natuurlijke getallen, kunnen niet nul zijn, en G>Z>B. Geen enkele sporttak eindigt in een gelijkspel.

Nafi scoort 22 punten in totaal. Thomas en Hans scoren allebei 9 punten in totaal. Thomas wint de 100m horden.

Hoeveel sporttaken heeft deze meerkamp? En wie is tweede in het speerwerpen?

De oplossing vind je onderaan dit artikel.

De meerkamp bevat 5 sporttakken. En Hans Van Alphen is tweede in het speerwerpen.

Om deze puzzel op te lossen, moeten we de gegeven informatie nauwkeurig bekijken.

Het aantal punten dat bij elke sporttak wordt uitgereikt, is gelijk aan G + Z + B.

Het totale aantal uitgereikte punten is gelijk aan 22 + 9 + 9 = 40.

Het kleinste aantal punten dat bij elke sporttak kan uitgereikt worden is als G=3, Z=2 en B=1. In dat geval is G + Z + B = 6.

G + Z + B kan echter nooit gelijk zijn aan 6, want 40 (het totale aantal punten) is niet deelbaar door 6.

G + Z + B moet dus 8, 10, 20 of 40 zijn, omdat 40 enkel door die getallen kan gedeeld worden en omdat die getallen groter zijn dan 6.

Dat betekent dat er 5, 4, 1 of 1 events zijn, omdat 40/8=5, 40/10=4, 40/20=2, 40/40=1.

Thomas wint de 100m horden en heeft een totale score van 9, dus G kan maximum 9 zijn. Nafi scoort 22 punten, dus moeten er meer dan twee sporttakken zijn. Hoe zou ze anders aan dat eindtotaal komen? We weten nu dus dat er ofwel 5 sporttakken zijn en G + Z + B = 8, ofwel 4 sporttakken zijn en G + Z + B = 10.

Laten we even aannemen dat er 4 sporttakken zijn. Dan moet G gelijk zijn aan 6 of meer, want mocht het 5 of minder zijn, zou Nafi nooit een eindscore van 22 kunnen halen. De enige manier waarop Thomas, die de 100m horden wint en een eindscore van 9 haalt, dat getal kan bereiken, is als G=6 en B=1, en als hij derde is in de andere drie sporttakken. Dus, dan is Z=3. Maar zelfs als Nafi tweede is in de horden en alle andere sporttakken wint, dan zal haar score 6 + 6 + 6+ 3 = 21 bedragen.

Er moeten dus 5 sporttakken zijn, en G + Z + B = 8. G moet 5 of meer bedragen, want als het 4 of minder bedraagt, kan Nafi nooit 22 halen. Als G=5, dan kan Thomas, die de horden wint en een score van 9 heeft, alleen die eindscore halen als G=5 en B=1, en als hij derde is in de vier andere sporttakken.

Dus, Z=2. De enige manier waarop Nafi 22 kan halen is door elke sporttak te winnen, behalve op de 100m horden, waar ze tweede eindigt, dus 5 + 5 + 5 + 5 + 2 = 22.

Hans is dus laatste in de 100m horden, maar tweede in alle andere sporttakken, dus ook in het speerwerpen.