Los jij onze maandagpuzzel op? Hun omtrek is gelijk, maar de oppervlakte?

Brilliant.org
Zelfs nu de grote vakantie begonnen is, weten wij van geen ophouden. Elke week, ook deze zomer, schotelen we jou een puzzel voor. Deze keer krijg je twee figuren: hun omtrek is gelijk, maar hun oppervlakte?

Opzet

De omtrek van deze twee figuren is gelijk.

Vraag

Welke figuur heeft de grootste oppervlakte? Het vierkant of de cirkel?

Brilliant.org

De oplossing vind je onderaan dit artikel.






























































Oplossing

De cirkel heeft de grootste oppervlakte, ook al lijkt het alsof de cirkel in het vierkant past. Opgelet: de figuren zijn niet op schaal getekend.

Laten we even aannemen dat de straal van de cirkel 2 is. Dan is de omtrek gelijk aan 4 x pi. Dat is ook de omtrek van het vierkant.

Een zijde van het vierkant is dus gelijk aan pi.

De oppervlakte van de het vierkant is pi² = 9,8696
De oppervlakte van de cirkel is 4 x pi = 12,5664

Brilliant.org