Los jij onze maandagpuzzel op? Het zwembad met vier kranen

Getty Images/iStockphoto
Zoals gewoonlijk trekken we de week op gang met een maandagpuzzel. Het lenteweer laat nog even op zich wachten, maar in afwachting van de zomerse temperaturen vullen wij alvast het zwembad. Weet jij hoelang dat zal duren?

Een zwembad heeft vier kranen. Als de eerste kraan (A) openstaat, duurt het twee dagen om het zwembad te vullen. Met de tweede kraan (B) duurt het drie dagen, terwijl de derde kraan (C) er vier dagen over doet. De vierde kraan (D) is het snelst: daarmee is het zwembad al in zes uur vol. 

Vraag

Hoelang duurt het om het zwembad te vullen als alle vier de kranen tegelijkertijd openstaan?

Oplossing

Het duurt ongeveer 4 uur en 43 minuten om het zwembad te vullen.

Er zijn verschillende manieren om het raadsel op te lossen. Je kan beginnen door te berekenen hoeveel zwembaden de kranen per dag zouden kunnen vullen.

Kraan A vult één zwembad op twee dagen, dus 1/2 zwembad per dag.

Kraan B vult 1/3 zwembad per dag.

Kraan C vult 1/4 zwembad per dag.

Kraan D vult 4/1 zwembad (of gewoon vier zwembaden) per dag. 

Als we dat in een formule gieten en vereenvoudigen, krijgen we het volgende:

(A + B + C + D) * tijd = 1 zwembad
(1/2 + 1/3 + 1/4 + 4/1) * tijd = 1
(6/12 + 4/12 + 3/12 + 48/12) * tijd = 1
(61/12) * tijd = 1

Dat kunnen we in de formule omdraaien:

tijd = 12/61 dag

Het hele zwembad wordt dus gevuld in 12/61 van een dag. In mensentaal wordt dat ongeveer 4,72 uur, oftewel 4 uur en 43 minuten.




13 reacties

Alle reacties worden voor publicatie gelezen -en goed- of afgekeurd- door het moderatie-team van HLN. Elke reactie moet voldoen aan deze gedragsregels.
Je naam en voornaam verschijnen bij je reactie.


  • Hendrik Somers

    Dat hangt er dus vanaf of de kranen parallel of in serie staan. Want in serie moet je ook rekening houden met het max debiet van de leiding. Onvolledige vraag...

  • Dirk Germonprez

    4u 43m 16.721112s

  • ROGER VAN BELLE

    mijn berekening komt op 4 uur en 40 min

  • Sam Peeters

    4u43m12s om exact te zijn. Je zoekt het grootste veelvoud van 6u, 48u (2 dagen), 72u (3d) en 96u (4d). Dat is 7200u. Dan deel je 7200 door 6=1200, door 48=150, door 72=100 en door 96=75. 1200+150+100+75=1525=aantal eenheden alle kranen per uur. Om het totaal van 7200 eenheden te halen, moet je 7200 door 1525 delen. Dat is 4,7213114754, dus 4 uur + 0,7213... Om het aantal minuten en seconden te bereken moet je de 0,7213... vermenigvuldigen met 60 en delen door 100=43,2 dus 43 minuten + 0,2*60=12s

  • paul dene

    Mijn methode: debiet vd kranen: K1 = 1/8 K4 ofwel 6/48 K2 = 1/12 K4 ofwel 4/48 K3 = 1/16 K4 ofwel 3/48 Totaal debiet = 6/48 + 4/48 + 3/48 + 48/48 = 61/48 6u = 360 min delen door 61/48 (= vermenigvuldigen met 48/61) 360x48/61 = 283,28 minuten Eindresultaat: 4 uur 43 minuten en 17 seconden...