Los jij onze maandagpuzzel op? De verwarrende rekenmachine

Brilliant.org
Elke week schotelen wij jou een puzzel voor, zodat je ook in de grote vakantie je hersenen kan oefenen. Deze week gooien we enkele getallen in een rekenmachine. Welke oplossing komt eruit?

Opzet

Lies en Jan hebben een rekenmachine. De machine neemt een reëel getal en verwerkt het.

Zo gaat de machine te werk:

Brilliant.org

Lies gooit een getal in de machine en krijgt 100 terug.
Jan gooit een getal in de machine en krijgt ook 100 terug.

Vraag

Hebben Jan en Lies dan sowieso hetzelfde getal ingevoerd?

De oplossing vind je onderaan dit artikel.
























































Oplossing

Lies en Jan hebben niet noodzakelijk hetzelfde getal ingevoerd.  

We noemen de input X.
De machine zal X als volgt verwerken: 2X, 2X+2, (2X+2)²

Zowel de output van Lies als die van Jan, bedraagt 100.

DUS:
(2X+2)² = 100
4(X+1)² = 100
(X+1)² = 25
X+1 = 5 of -5
X = 5-1 of -5-1
X = 4 of -6

Als je 4 of -6 in de machine stopt, krijg je 100 terug.




2 reacties

Je naam en voornaam verschijnen bij je reactie
Door het plaatsten van een reactie, ga je akkoord met de gedragsregels


  • Marc Geerts

    Ik ga mijn beetje hersenen niet nog meer pijnigen. Ik druk in de bankmachine een 1 in dan een 0 en nog eens een 0 en dan komt er 100 uit....straf hé.

  • jan arnouts

    (2x+2)^2 is de vergelijking van een tweedegraadsfunctie wat een parabool als grafiek geeft. Een parabool heeft twee flanken die symmetrisch zijn tov de top. Er zijn dus twee waarden van x die eenzelfde Y-waarde geven. Of anders gezegd: er zijn twee mogelijkheden als input (x) die eenzelfde output (y) geven.